2. No obstante, podrán establecerse medidas limitativas específicas cuando se acuerden en la declaración de estado de excepción o de sitio, en los términos previstos en la Constitución, y, excepcionalmente por razones de seguridad pública, de forma individualizada, motivada y en proporción a las circunstancias que concurran en cada caso, por resolución del Ministro del Interior, adoptada de acuerdo con las garantías jurídicas del procedimiento sancionador previsto en la Ley. Las medidas limitativas, cuya duración no excederá del tiempo imprescindible y proporcional a la persistencia de las circunstancias que justificaron la adopción de las mismas, podrán consistir en la presentación periódica ante las autoridades competentes y en el alejamiento de fronteras o núcleos de población concretados singularmente.